Kemampuan Membuat Model Matematika dan Daya Juang Produktif Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah
Abstract
Membuat model matematika adalah kemampuan menerjemahkan situasi realitas ke dalam bahasa matematika. Model matematika sama dengan kemampuan representasi matematis. Ada tiga representasi matematika yang menjadi sorotan dalam penelitian ini yaitu konkrit, piktorial, dan abstrak. Penelitian ini dilaksanakan di salah satu sekolah di kabupaten Bandung Barat sejumlah 51 siswa. Peneliti memilih siswa berdasarkan tingkatan daya juang produktifnya yaitu tinggi, sedang dan rendah. Siswa yang memiliki daya juang produktif tinggi dapat menjawab ketiga soal dengan benar dengan model matematika abstrak. Siswa yang memiliki daya juang produktif yang sedang dapat menjawab dua soal dengan benar dengan model matematika konkrit dan abstrak. Siswa yang memiliki daya juang produktif yang rendah dapat menjawab satu soal dengan bantuan intervensi/perlakuan dari peneliti guna mendorong daya juang produktif dengan memberikan soal pemecahan masalah dan mengajukan pertanyaan gaya Socrates. Bantuan ini tidak menghilangkan kesempatan siswa untuk aktif berfikir, sebaliknya melalui metode ini siswa dituntut untuk memaknai pengetahuannya. Sebanyak 2% siswa mengerjakan soal dengan menggunakan model matematika konkret dan seluruh siswa yang mengerjakan dengan menggunakan model matematika konkret tersebut dapat menjawab soal dengan benar. Sebanyak 7.5% siswa mengerjakan soal dengan menggunakan model pictorial dan seluruh siswa yang mengerjakan dengan menggunakan model pictorial tersebut dapat menjawab soal dengan benar. Sebanyak 90.5% siswa memilih untuk mengerjakan soal dengan menggunakan model matematika abstrak. Hanya 12.5% siswa yang mampu mengerjakan soal dengan tepat. Sebanyak 78% siswa yang gagal diakibatkan mereka memilih menggunakan model matematika abstrak padahal mereka belum menguasai model matematika abstrak dengan baik.
Downloads
References
Blum, Werner. 2011. “Can Modelling Be Taught and Learnt ? Some Answers from Empirical Research.” 15–30. doi: 10.1007/978-94-007-0910-2.
Brickhouse, T. C., & Smith, N. D. 1994. “Plato’s Socrates.”
Brousseau, Guy. 2002. Theory of Didactical Situations in Mathematics.
Carlson, Marilyn P., and Irene Bloom. 2005. “The Cyclic Nature of Problem Solving: An Emergent Multidimensional Problem-Solving Framework.” Educational Studies in Mathematics (2005) 58: 45–75 45–75.
Cevikbas, Mustafa, Gabriele Kaiser, and Stanislaw Schukajlow. 2022. “A Systematic Literature Review of the Current Discussion on Mathematical Modelling Competencies: State-of-the-Art Developments in Conceptualizing, Measuring, and Fostering.” Educational Studies in Mathematics 109(2):205–36. doi: 10.1007/s10649-021-10104-6.
Edo, Sri Imelda, Yusuf Hartono, and Ratu Ilma Indra Putri. 2013. “Investigating Secondary School Students’ Difficulties in Modeling Problems PISA-Model Level 5 And 6.” 4(1):41–58.
Greefrath, Gilbert, Gabriele Kaiser, Werner Blum, Borromeo Ferri, Der Begriff, and Mathematisches Modellieren. 2013. “Mathematisches Modellieren Für Schule Und Hochschule.” Mathematisches Modellieren Für Schule Und Hochschule 11–37. doi: 10.1007/978-3-658-01580-0.
Greefrath, Gilbert, and Katrin Vorhölter. 2016. Teaching and Learning Mathematical Modelling Approaches and Developments From.
Hankeln, Corinna, Catharina Adamek, and Gilbert Greefrath. 2019. “Assessing Sub-Competencies of Mathematical Modelling—Development of a New Test Instrument.”
143–60. doi: 10.1007/978-3-030-14931-4_8.
Heritage, Margaret, and David Niemi. 2006. “Toward a Framework for Using Student Mathematical Representations as Formative Assessments.” Educational Assessment 11(3–4):265–82. doi: 10.1080/10627197.2006.9652992.
Hidayat, Riyan, Hilman Qudratuddarsi, Nurul Hijja Mazlan, and Mohd Zaidi Mohd Zeki. 2021. “Evaluation of a Test Measuring Mathematical Modelling Competency for Indonesian College Students.” Journal of Nusantara Studies (JONUS) 6(2):133–55. doi: 10.24200/jonus.vol6iss2pp133-155.
Hoven, John, and Barry Garelick. 2007. “Singapore Math: Simple or Complex?” Educational Leadership 65(3):28–31.
Julita, J., D. Darhim, and T. Herman. 2020. “Mathematical Strategic Thinking Ability Using Quantum Learning Based on Creative Problem Solving in Terms of High School Students Gender.” Journal of Physics: Conference Series 1477(4). doi: 10.1088/1742-6596/1477/4/042045.
Kassel, Mathematische Schriften, Vordruck-reihe Fachbereichs, Werner Slum, and Fed Rep. 1990. “Mathematical Problem Solving, Modelling, Applications, And Links to Other Subjects - State, Trends and Issues In Mathematics Instruction.” (6):1–36.
Leong, Y. H., W. K. Ho, and L. P. Cheng. 2015. “Title Concrete-Pictorial-Abstract: Surveying Its Origins and Charting Its Future Surveying Its Origins and Charting Its Future.” Retrieved from The Mathematics Educator 16(1):1–18.
Liljedahl, Peter. 2020. Building Thinking Classrooms in Mathematics (Grades K-12): Teaching Practices for Enhancing Learning. Thou- sand Oaks: Corwin Press Inc.
Mefiana, Syifa Ananda, and D. Juandi. 2023. “Refractive Thinking in Solving Mathematical Problems in Indonesia: A Systematic Literature Review.” Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika 8(2):473–88.
Melani, Rini, Tatang Herman, Universitas Pendidikan Indonesia, and Situasi Didaktis. 2023. “Evaluation of Learning Media ( Textbooks ) in Area of Square and Rectangle to Prepare Student in Problem Solving : Praxeological Analysis.” 12(1):40–48. doi: 10.35194/jp.v12i1.2887.
Mingke, Girley P., and Emybel M. Alegre. 2019. “Difficulties Encountered In Mathematical Word Problem Solving Of The Grade Six Learners.” International Journal of Scientific and Research Publications (IJSRP) 9(6):p9053. doi: 10.29322/ijsrp.9.06.2019.p9053.
Muhamad, Nurdin. 2013. “Pengaruh Metode Discovery Learning Untuk Meningkatkan Representasi Matematis Dan Percaya Diri Siswa.” 9–22.
NCTM. 2000. “Virginia Principles and Standars for School Mathematics. Reston VA: The National Council of Teachers of Mathematics Inc.” 2000.
NCTM. 2017. “Productive Struggle.” 22(1):2017–18.
Pasquale, Marian. 2016. “Productive Struggle in Mathematics.” Interactive Technologies in STEM Teaching and Learning 1–4.
Polya, G. 1957. Polya How to SolveIt.
Pruner, Michael, and Peter Liljedahl. 2021. “Collaborative Problem Solving in a Choice-Affluent Environment.” ZDM - Mathematics Education 53(4):753–70. doi: 10.1007/s11858-021-01232-7.
Rahmi, Khalida. 2021. “Kecakapan Membuat Model Matematis Dan Daya Juang Produktif Siswa Kelas VIII Dalam Memecahkan Masalah Kontekstual.” S2 Thesis, Universitas Pendidikan Indonesia. 2021.
Samosir, Christina Monika, Titi Solfitri, and Armis Armis. 2020. “Penerapan Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VII A SMP PGRI Pekanbaru Tahun Pelajaran 2019/ 2020.” JURING (Journal for Research in Mathematics Learning) 3(4):403. doi:
10.24014/juring.v3i4.10312.
Schoenfeld, A. H. 1985. Mathematical Problem Solving. New York: Academic Press.
Warshauer, Hiroko Kawaguchi. 2014. “Classrooms.” J Math Teacher Educ. doi: 10.1007/s10857-014-9286-3.
Wilson, D., and M. Conyers. 2016. “Teaching Students to Drive Their Brains: Metacognitive Strategies, Activities, and Lesson Ideas. Alexandria, VA: ASCD.” 2016.
Yimer, Asmamaw, and Nerida F. Ellerton. 2010. “A Five-Phase Model for Mathematical Problem Solving : Identifying Synergies in Pre-Service-Teachers ’ Metacognitive and Cognitive Actions.” 245–61. doi: 10.1007/s11858-009-0223-3.
Yin, Robert K. 2015. Qualitative Research from Start to Finish. Vol. 4. 2nd ed. New York London: The Guilford Press.
Copyright (c) 2023 Rini Melani, Tatang Herman, Aan Hasanah, Syifa Ananda Mefiana, Christina Monika Samosir
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
